عندما تخطط لرحلة بالسيارة بين مدينتين، تريد معرفة الوقت التقريبي للوصول. وعندما يسألك الطالب في الرياضيات عن قطار أو سيارة، فالقانون واحد. العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن بسيطة وسهلة الحفظ.
القوانين الثلاثة
- السرعة = المسافة ÷ الزمن
- المسافة = السرعة × الزمن
- الزمن = المسافة ÷ السرعة
طريقة تذكّر سهلة: ارسم مثلثاً، ضع المسافة في الأعلى والسرعة والزمن في الأسفل. غطِّ ما تريد حسابه: إن كان فوق فاضرب الباقيين، وإن كان تحت فاقسم المسافة على الآخر.
وحدات القياس
السرعة تُكتب غالباً بالكيلومتر في الساعة (كم/س) أو بالمتر في الثانية (م/ث). المهم أن تكون الوحدات متسقة: إن كانت السرعة بالكيلومتر في الساعة فالمسافة بالكيلومتر والزمن بالساعة.
للتحويل من كم/س إلى م/ث اقسم على 3.6. ومن م/ث إلى كم/س اضرب في 3.6. فمثلاً 90 كم/س تساوي 25 م/ث.
مثال 1: حساب الزمن
سيارة تسير بسرعة ثابتة 100 كم/س وتقطع مسافة 450 كيلومتراً. الزمن = 450 ÷ 100 = 4.5 ساعات، أي أربع ساعات ونصف.
لتحويل الجزء العشري إلى دقائق اضربه في 60: 0.5 × 60 = 30 دقيقة.
مثال 2: حساب المسافة
قطار يسير بسرعة 120 كم/س لمدة ساعتين وربع. نحول الزمن إلى 2.25 ساعة. المسافة = 120 × 2.25 = 270 كيلومتراً.
مثال 3: حساب السرعة
قطعت دراجة 36 كيلومتراً في ساعة ونصف. السرعة = 36 ÷ 1.5 = 24 كم/س.
السرعة المتوسطة
في الرحلات الحقيقية تتغير السرعة بسبب الازدحام والتوقفات، لذلك نستخدم السرعة المتوسطة = إجمالي المسافة ÷ إجمالي الزمن. إن توقفت نصف ساعة للراحة فأضفها إلى الزمن الكلي.
مثال: رحلة 300 كم قطعتها في 3 ساعات سير وتوقف ساعة. الزمن الكلي 4 ساعات، فالسرعة المتوسطة 75 كم/س، رغم أن سرعة السير 100 كم/س.
نصائح لتقدير رحلتك
- استخدم تطبيق الخرائط لمعرفة المسافة بدقة
- التزم بالحد الأقصى المسموح للسرعة على الطريق
- أضف وقتاً للتزود بالوقود والصلاة والاستراحة
- لا تقدر الوقت على أساس السرعة القصوى فقط
مسألة مركبة للتدريب
سيارتان تتحركان نحو بعضهما من مدينتين المسافة بينهما 400 كم، الأولى بسرعة 90 كم/س والثانية 110 كم/س. سرعة اقترابهما معاً 200 كم/س، فيلتقيان بعد 400 ÷ 200 = ساعتين.
وإن كانتا تسيران في الاتجاه نفسه فالفرق بين سرعتيهما هو سرعة اللحاق. هذا النوع من المسائل يتكرر في الاختبارات، والفكرة فيه جمع السرعات عند التقابل وطرحها عند الاتجاه نفسه.
مثال آخر: سيارة تسبق أخرى بمسافة 30 كم، سرعة الأولى 80 والثانية 100 كم/س. الفرق في السرعة 20 كم/س، فتلحق الثانية بالأولى بعد 30 ÷ 20 = ساعة ونصف. والمسافة التي تقطعها الثانية حتى تلحق 100 × 1.5 = 150 كم.
وللتحقق من أي إجابة اسأل نفسك: هل الرقم منطقي؟ سيارة لا تقطع 500 كم في ساعة بسرعات الطرق العادية، فإن خرج لك مثل هذا فراجع الوحدات أو القسمة. والتدرب على عدة مسائل يجعل القانون تلقائياً.
أسئلة شائعة
كيف أحول الدقائق إلى ساعات؟
اقسم الدقائق على 60، فـ 45 دقيقة تساوي 0.75 ساعة.
هل القانون يصلح لكل المركبات؟
نعم، طالما السرعة ثابتة أو استخدمت المتوسطة.
ماذا لو كانت السرعة متغيرة؟
احسب كل مقطع على حدة ثم اجمع المسافات والأزمنة.
الخلاصة
احفظ القوانين الثلاثة ووحّد الوحدات وستحل أي مسألة. وفي رحلاتك احسب بالسرعة المتوسطة ليكون تقديرك للوصول واقعياً. ويُنصح بحل خمس مسائل متنوعة يومياً لمدة أسبوع، مع كتابة المعطيات والمطلوب بوضوح في كل مرة، وتحويل الوحدات أولاً قبل أي عملية حسابية. هذه العادة تقلل الأخطاء وتسرّع الحل في الاختبارات، وتجعل تقدير أوقات رحلاتك أسهل وأدق.
