تحتاج هذه الحسابات في السفر بالسيارة، وتقدير وقت الوصول، وحتى في مسائل الرياضيات المدرسية. والقانون بسيط جداً: المسافة = السرعة × الزمن.
القانون وصيغه الثلاث
من العلاقة الأساسية تخرج صيغتان أخريان: السرعة = المسافة ÷ الزمن، والزمن = المسافة ÷ السرعة. تذكر دائماً أن تكون الوحدات متوافقة: إذا كانت السرعة بالكيلومتر في الساعة فالمسافة بالكيلومتر والزمن بالساعة.
مثال 1: حساب المسافة
سيارة تسير بسرعة ثابتة 100 كم/س لمدة 3 ساعات. المسافة = 100 × 3 = 300 كم.
مثال 2: حساب الزمن
تريد السفر مسافة 450 كم بمتوسط سرعة 90 كم/س. الزمن = 450 ÷ 90 = 5 ساعات. وإن أضفت استراحتين مدة كل منهما نصف ساعة فالرحلة الفعلية 6 ساعات.
مثال 3: حساب السرعة المتوسطة
قطعت 240 كم في ساعتين ونصف، أي 2.5 ساعة. السرعة المتوسطة = 240 ÷ 2.5 = 96 كم/س.
تحويل الدقائق إلى كسور الساعة
غالباً يكون الزمن بالساعات والدقائق، فحوّل الدقائق بقسمتها على 60. مثلاً 45 دقيقة = 0.75 ساعة، و20 دقيقة = 0.33 ساعة تقريباً، و90 دقيقة = 1.5 ساعة. ولتحويل الناتج العشري إلى دقائق اضرب الجزء العشري في 60: فـ 2.4 ساعة = ساعتان و24 دقيقة.
تحويل كم/س إلى م/ث
اقسم السرعة على 3.6 للتحويل من كم/س إلى متر في الثانية. فسرعة 90 كم/س تساوي 25 م/ث. وللعكس اضرب في 3.6.
نصائح عملية للرحلات
- احسب وقت الوقوف للوقود والصلاة والطعام ضمن الرحلة.
- السرعة المتوسطة أقل من السرعة القصوى عادة بسبب الازدحام والمدن.
- التزم بالحدود المعلنة للسرعة على الطرق، فهي لسلامتك.
- استخدم تطبيق الخرائط لتقدير الزمن، لكن تحقق منه بالقانون.
أسئلة شائعة
ما الفرق بين السرعة والسرعة المتوسطة؟
الأولى لحظية، والثانية المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي.
كيف أحسب زمن رحلة بسرعتين مختلفتين؟
احسب زمن كل جزء على حدة ثم اجمعهما، ولا تأخذ متوسط السرعتين مباشرة.
هل القانون يصلح للمشي؟
نعم، فهو يصلح لأي حركة بسرعة ثابتة.
تذكر الثلاثي: مسافة وسرعة وزمن، وطابق الوحدات قبل الحساب، وستقدّر وقت رحلتك بدقة جيدة.
تطبيقات في الحياة اليومية
تستخدم هذا القانون في تقدير موعد خروجك للعمل أو للمطار، فإذا كانت المسافة 60 كم وسرعتك المتوقعة في المدينة 40 كم/س فستحتاج ساعة ونصفاً لا ساعة. وعند التخطيط لرحلة بين المدن يفيد أن تقسم الطريق إلى مقاطع حسب نوع الطريق.
ومن الأمثلة أيضاً: رياضة المشي. إذا مشيت 5 كم في 50 دقيقة فسرعتك 6 كم/س. وهذا يساعدك على تتبع تقدمك في الرياضة أسبوعاً بعد أسبوع.
ومن الأخطاء الشائعة جمع السرعتين وقسمتهما على اثنين عند الذهاب والعودة. فإذا ذهبت بسرعة 60 وعدت بسرعة 120 على المسافة نفسها فمتوسطك 80 وليس 90، لأن زمن الجزء البطيء أطول.
جرّب أن تحل بنفسك مسألة جديدة: قطار يقطع 360 كم بسرعة 120 كم/س، كم يحتاج؟ الجواب 3 ساعات.
تمرين تطبيقي
جرّب هذه المسألة: خرجت من الرياض في الثامنة صباحاً بسرعة متوسطة 110 كم/س، والمسافة إلى وجهتك 330 كم. الزمن = 330 ÷ 110 = 3 ساعات، فتصل في الحادية عشرة دون احتساب التوقف. وإن توقفت ثلاثة أرباع الساعة فتصل في الحادية عشرة وخمس وأربعين دقيقة.
وجرّب مسألة ثانية: سيارتان تتحركان من النقطة نفسها في اتجاهين متعاكسين، الأولى بسرعة 80 والثانية بسرعة 70 كم/س. بعد ساعتين تكون المسافة بينهما (80 + 70) × 2 = 300 كم. هذه الفكرة تسمى السرعة النسبية، وتفيد في كثير من المسائل.
