حساب النسبة المئوية ليس عملية واحدة في كل المسائل. أحيانًا تريد معرفة حصة جزء من الإجمالي، وأحيانًا قيمة خصم من سعر، وأحيانًا نسبة تغير بين رقم قديم ورقم جديد. ابدأ بتحديد المطلوب؛ لأن استخدام القانون الصحيح مع المقام الخطأ يعطي نتيجة مختلفة حتى لو كانت خطوات الضرب والقسمة سليمة.
كيف أحسب نسبة جزء من المجموع؟
اقسم الجزء على الإجمالي، ثم اضرب الناتج في 100. مثال: أنجزت 36 مهمة من أصل 80 مهمة. قسمة 36 على 80 تعطي 0.45، وضربها في 100 يعطي 45%. هذه نسبة ما أنجزته من مجموع المهام، وليست عدد المهام المتبقية.
في هذا النوع من الأسئلة، اسأل نفسك: ما العدد الذي يمثل الكل؟ إذا جعلت 36 مقامًا و80 بسطًا فقد عكست العلاقة المطلوبة. وعند العمل بجدول بيانات، يمكن حساب الجزء مقسومًا على الإجمالي ثم عرض الخلية بتنسيق النسبة المئوية دون إضافة ضرب آخر في 100.
كيف أجد قيمة نسبة معلومة من مبلغ؟
حوّل النسبة إلى عدد عشري بقسمتها على 100، ثم اضربها في المبلغ. مثال تدريبي: ما قيمة 12.5% من 640؟ النسبة العشرية هي 0.125، وضرب 640 فيها يعطي 80. الناتج هنا مبلغ أو مقدار، وليس نسبة جديدة.
الفرق المهم بين السؤالين أن «ما نسبة 80 من 640؟» يطلب نسبة، أما «ما قيمة 12.5% من 640؟» فيطلب جزءًا. تشابه الأرقام لا يعني تشابه المطلوب.
كيف أحسب الزيادة والانخفاض؟
اطرح القيمة القديمة من الجديدة، ثم اقسم الفرق على القيمة القديمة، واضرب الناتج في 100. فإذا ارتفع عدد من 500 إلى 575، فالفرق 75، وقسمته على 500 تعطي 0.15، أي زيادة قدرها 15%.
وإذا انخفض عدد من 600 إلى 420، فالفرق الجديد ناقص القديم يساوي سالب 180. قسمته على 600 تعطي سالب 0.30، أي تغيرًا نسبته سالب 30%، أو انخفاضًا بمقدار 30%. حافظ على القيمة الأصلية في المقام؛ فهي نقطة المقارنة.
كيف أزيد مبلغًا أو أنقصه بنسبة محددة؟
للزيادة، اضرب المبلغ في واحد مضافًا إليه النسبة العشرية. في مثالنا، زيادة 500 بنسبة 15% تعطي 575. ويمكن الوصول إلى النتيجة نفسها بحساب الزيادة أولًا، وهي 75، ثم إضافتها إلى المبلغ.
وللخفض، اضرب المبلغ في واحد ناقص النسبة العشرية. خفض 600 بنسبة 30% يعطي 420. هنا 180 هي قيمة التخفيض، أما 420 فهي القيمة بعد التخفيض؛ فلا تخلط بينهما عند الإجابة.
ماذا لو عرفت السعر بعد الخصم فقط؟
إذا كان السعر بعد خصم 30% هو 420، فهذا السعر يمثل 70% من الأصل. اقسم 420 على 0.70 لتحصل على السعر الأصلي، وهو 600. لا تضف 30% إلى 420 لاستعادة الأصل؛ لأن نسبة الخصم احتُسبت من السعر الأصلي لا من السعر المخفض.
تطبيق سريع في إكسل
في الأمثلة التالية اكتب الصيغة في خلية فارغة. الصيغة الأولى والثالثة تعطيان قيمة عشرية يمكن عرضها بتنسيق النسبة المئوية، أما الثانية فتعطي مقدارًا:
- نسبة الجزء من الإجمالي: =36/80
- قيمة النسبة من مبلغ: =640*0.125
- التغير مقارنة بالأصل: =(575-500)/500
قبل اعتماد الحل، اكتب بجواره ما يمثله: نسبة من إجمالي، أم مقدار خصم، أم سعر نهائي، أم تغير عن أصل. هذه الخطوة البسيطة تمنع نقل نتيجة صحيحة حسابيًا إلى خانة لا تجيب عن السؤال.
